Meisterstück der antiken Mathematik
Schon die alten Ägypter und Babylonier kannten die besonderen Eigenschaften rechtwinkliger Dreiecke. Doch erst Pythagoras von Samos (ca. 570 v. Chr.) machte die berühmte Formel `a² + b² = c²` zum Standard der westlichen Mathematik. Ob beim Bau von Häusern, in der Navigation von Schiffen oder bei der Berechnung von Bildschirmdiagonalen – der Satz des Pythagoras ist heute allgegenwärtig.
Der Rechenvorgang erklärt
Gehen wir von einem Beispiel aus: a = 3cm, b = 4cm.
- 1Quadrieren: 3² = 9 und 4² = 16.
- 2Addieren: 9 + 16 = 25.
- 3Wurzel ziehen: √25 = 5.
Die Hypotenuse ist immer die längste Seite.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
?Wie berechnet man die Hypotenuse eines Dreiecks?
Die Hypotenuse (die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) berechnet man mit der Formel: c = √(a² + b²). Man quadriert also beide Katheten, addiert sie und zieht aus der Summe die Wurzel.
?Was ist der Satz des Pythagoras?
Der Satz des Pythagoras besagt, dass in allen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrats ist (a² + b² = c²).
?Kann man den Rechner auch für schiefwinklige Dreiecke nutzen?
Nein, der Satz des Pythagoras gilt ausschließlich für rechtwinklige Dreiecke (90°). Für andere Dreiecke muss der Kosinussatz angewendet werden.
Passende Rechner
Praxis-Anwendung: Fernseher-Diagonale
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