Das Fundament der digitalen Welt
Jede E-Mail, jedes Video und jedes Spiel, das Sie online sehen, besteht im Kern aus Nullen und Einsen. Während wir Menschen an das dezimale System (die Basis 10) gewöhnt sind – wahrscheinlich weil wir zehn Finger haben –, "denkt" ein Prozessor in der Basis 2. Eine einzelne binäre Stelle nennt man **Bit** (Binary Digit). Acht dieser Bits ergeben ein **Byte**. Um zu verstehen, wie Daten gespeichert werden, ist die Umrechnung zwischen diesen Systemen essenziell.
Zweierpotenzen im Überblick
Um Binärcodes im Kopf zu lesen, hilft das Wissen über die Potenzen der Zahl 2:
Beispielrechnung
(1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)
(1 × 8) + (0 × 4) + (2 × 1) + (1 × 1)
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
?Wie wandle ich eine Binärzahl in eine Dezimalzahl um?
Jede Stelle der Binärzahl steht für eine Potenz von 2 (von rechts: 2^0, 2^1, 2^2...). Man multipliziert die Ziffer (0 oder 1) mit dieser Potenz und addiert alle Ergebnisse zusammen.
?Was ist das Binärsystem einfach erklärt?
Das Binärsystem (Zweiersystem) nutzt nur zwei Ziffern: 0 und 1. Im Gegensatz zum Dezimalsystem (Basis 10) basiert es auf der Basis 2. Es ist die Grundsprache aller Computerchips.
?Wie rechnet man Dezimal in Binär um?
Am einfachsten geht dies durch die Restmethode (Division durch 2). Man teilt die Dezimalzahl so lange durch 2, bis das Ergebnis 0 ist. Die Reste (0 oder 1), von unten nach oben gelesen, ergeben die Binärzahl.
Passende Rechner
Anwendungsgebiete in der Informatik
Entwickler nutzen Binär-Umrechner zur Analyse von IP-Adressen (Subnetting), zur Konfiguration von Datei-Rechten in Linux (Chmod) oder bei der Programmierung hardwarenaher Microcontroller. Überall dort, wo Speicherplatz kostbar ist, muss man die binäre Ebene beherrschen.