Die Mathematik der dritten Dimension
Während die Quadratwurzel eng mit Flächen verknüpft ist, führt uns die Kubikwurzel (Symbol: ∛) direkt in den Raum. Sie ist das mathematische Werkzeug, um von einem Volumen (Rauminhalt) zurück auf die Kantenlänge eines Körpers zu schließen. In der Technik und im Ingenieurswesen wird sie häufig verwendet, um Dimensionen von Tanks, Behältern oder Bauteilen zu bestimmen.
Perfekte Kubikzahlen-Tabelle
Diese Werte sollte man für schnelle Kopfrechen-Aufgaben kennen:
Interessanter Unterschied
Wussten Sie, dass Quadratwurzeln (√) aus negativen Zahlen im Bereich der reellen Zahlen nicht existieren? Bei der Kubikwurzel (∛) ist das anders! Da `Minus mal Minus mal Minus` wieder `Minus` ergibt, ist die Kubikwurzel einer negativen Zahl immer definiert und ebenfalls negativ.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
?Was ist die Kubikwurzel?
Die Kubikwurzel (oder 3. Wurzel) einer Zahl x ist die Zahl y, die, wenn sie dreimal mit sich selbst multipliziert wird (y * y * y), genau x ergibt.
?Gibt es Kubikwurzeln aus negativen Zahlen?
Ja! Im Gegensatz zur Quadratwurzel kann man aus negativen Zahlen eine Kubikwurzel ziehen. Die Kubikwurzel aus -8 ist zum Beispiel -2, da (-2) * (-2) * (-2) = -8 ergibt.
?Was ist eine 'perfekte' Kubikzahl?
Eine perfekte Kubikzahl ist eine ganze Zahl, deren Kubikwurzel ebenfalls eine ganze Zahl ist, wie z.B. 1, 8, 27, 64, 125 oder 216.
Passende Rechner
Anwendung in der Physik
In der Astronomie findet sich die Kubikwurzel im dritten Keplerschen Gesetz wieder, das das Verhältnis der Umlaufzeit eines Planeten zu seinem mittleren Abstand von der Sonne beschreibt. Aber auch in der Akustik und Strömungslehre ist der exponentielle Zusammenhang oft über Kubikwurzeln darstellbar.